Tổng điểm 5 và 16 trong Tài Xỉu: Cách tính số tổ hợp và mức độ biến động

Không gian mẫu và các tổ hợp tổng 5

Khi ba quân xúc xắc được tung, tổng số các kết quả có thể xảy ra là 6 x 6 x 6 = 216 tổ hợp. Để đạt được tổng điểm 5, các quân xúc xắc phải hiển thị các giá trị sau:

• 1-1-3: Đây là một tổ hợp có thể xuất hiện theo 3 cách khác nhau (ví dụ: xúc xắc 1 là 1, xúc xắc 2 là 1, xúc xắc 3 là 3; hoặc 1-3-1; hoặc 3-1-1).
• 1-2-2: Tương tự, tổ hợp này cũng có 3 cách xuất hiện (1-2-2, 2-1-2, 2-2-1).

Như vậy, tổng điểm 5 có 3 + 3 = 6 tổ hợp chiến thắng. Các tổ hợp cụ thể là (1,1,3), (1,2,2), (1,3,1), (2,1,2), (2,2,1), (3,1,1).

Không gian mẫu và các tổ hợp tổng 16

Tương tự như tổng 5, tổng điểm 16 cũng có 6 tổ hợp chiến thắng do tính chất đối xứng của xúc xắc. Các tổ hợp này bao gồm:

• 6-6-4: Tổ hợp này có thể xuất hiện theo 3 cách khác nhau (6-6-4, 6-4-6, 4-6-6).
• 6-5-5: Tương tự, tổ hợp này cũng có 3 cách xuất hiện (6-5-5, 5-6-5, 5-5-6).

Tổng điểm 16 cũng có 3 + 3 = 6 tổ hợp chiến thắng. Các tổ hợp cụ thể là (4,6,6), (5,5,6), (5,6,5), (6,4,6), (6,5,5), (6,6,4).

Xác suất xuất hiện và mức độ biến động

Với 6 tổ hợp chiến thắng trên tổng số 216 tổ hợp có thể xảy ra, xác suất để tổng điểm là 5 hoặc 16 được tính như sau:

Xác suất = (Số tổ hợp chiến thắng) / (Tổng số tổ hợp có thể) = 6 / 216 ≈ 0.027778 hay 2,78%.

Diễn giải trực giác và cảnh báo ngụy biện

Xác suất 2,78% là cố định cho mỗi lần tung.